Googolpleks
Googolpleks ialah sebuah nombor yang mempunyai nilai 10googol atau bersamaan dengan 1010100, atau angka satu diikuti dengan sebanyak satu googol angka kosong.
Sejarah sunting
Pada 1920, anak saudara Edward Kasner berusia sembilan tahun, Milton Sirotta, mencipta istilah googol, iaitu 10100, dan kemudian mencadangkan istilah selanjutnya googolplex menjadi "satu diikuti dengan tulisan sifar sehingga anda penat."[1] Kasner memutuskan untuk mengguna pakai definisi yang lebih formal kerana "orang yang berbeza menjadi penat pada masa berbeza, dan tidak mungkin Carnera [menjadi] ahli matematik lebih baik daripada Dr. Einstein semata-mata kerana beliau mempunyai lebih ketahanan dan boleh menulis lebih lama."[2] Oleh itu, ia dipiawaikan menjadi 10(10100) = 1010100, disebabkan oleh sifat kesekutuan belah kanan pengeksponenan.[3]
n-pleks dan n-mineks sunting
Conway dan Guy mencadangkan bahawa n-pleks digunakan sebagai nama untuk 10n, dan kemudiannya n-mineks pula digunakan sebagai nama untuk 10−n. Oleh itu, googol boleh juga dipanggil "seratuspleks", jisim Matahari ialah lebih kurang dua 33-pleks gram, dan unit Angstrom ialah 10-mineks meter.[4]
Saiz sunting
Sebuah buku biasa boleh dicetak dengan 106 sifar (sekitar 400 halaman dengan 50 baris setiap halaman, dan 50 sifar setiap baris). Oleh itu, ia memerlukan 1094 buku sedemikian untuk mencetak semua sifar googolplex (iaitu, mencetak satu googol sifat). Jika setiap buku mempunyai jisim 100 gram, kesemuanya akan mempunyai jumlah jisim 1093 kilogram. Sebagai perbandingan, jisim Bumi ialah 5.972 × 1024 kilogram, jisim galaksi Bima Sakti pula dianggarkan berjisim 2.5 × 1042 kilogram, dan jumlah jisim semua bintang di alam semesta boleh cerap dianggarkan pada 2 × 1052 kg.[5]
Sebagai bayangan, jisim semua buku sedemikian yang diperlukan untuk menulis googolpleks akan jauh lebih besar daripada campuran jisim Bima Sakti serta Andromeda (dengan faktor kira-kira 2.0 × 1050), dan lebih besar daripada jisim alam semesta boleh cerap dengan faktor kira-kira 7 × 1039.
Dalam matematik tulen sunting
Dalam matematik tulen, terdapat beberapa kaedah notasi untuk mewakili nombor yang besar dengan mana magnitud googolpleks boleh diwakili, seperti tetrasi, hiperoperasi, tatatanda anak panah atas Knuth, tatatanda Steinhaus–Moser atau tatatanda anak panah berantai Conway.
Dalam alam fizikal sunting
Dalam episod kesembilan program sains PBS Cosmos: A Personal Voyage, "The Lives of the Stars", ahli astronomi dan personaliti televisyen Carl Sagan menganggarkan bahawa menulis googolpleks dalam bentuk penuh ("10,000,000,000 ...") adalah mustahil secara fizikal kerana ia memerlukan lebih banyak ruang daripada yang apa yang tersedia di dalam alam semesta. Sagan memberi contoh bahawa jika keseluruhan isipadu alam semesta boelh cerap dipenuhi dengan zarah debu halus kira-kira 1.5 mikrometer bersaiz (0.0015 milimeter), maka bilangan gabungan berbeza yang mana zarah itu boleh disusun dan dinomborkan adalah kira-kira satu googolpleks.[6][7]
Tanpa mengira jirim gelap, 1097 ialah nilai anggaran tinggi bagi bilangan zarah asas dalam alam semesta boleh cerap, dengan kebanyakannya foton dan pembawa daya tak berjisim.[8]
Rujukan sunting
- ^ Bialik, Carl (14 June 2004). "There Could Be No Google Without Edward Kasner". The Wall Street Journal Online. Diarkibkan daripada yang asal pada 30 November 2016. (retrieved 17 March 2015)
- ^ Edward Kasner & James R. Newman (1940) Mathematics and the Imagination, page 23, NY: Simon & Schuster
- ^ Anthony J. Dos Reis (2012). Compiler Construction Using Java, JavaCC, and Yacc. John Wiley & Sons. m/s. 91. ISBN 978-1-118-11277-9. Extract of page 91
- ^ Conway, J. H. dan Guy, R. K. The Book of Numbers. New York: Springer-Verlag, m/s 16, 1996.
- ^ Alessandro Domenico De Angelis; Mário João Martins Pimenta; Ruben Conceição (2021). Particle and Astroparticle Physics: Problems and Solutions. Springer Nature. m/s. 10. ISBN 978-3-030-73116-8. Extract of page 10
- ^ "Googol, Googolplex - & Google" - LiveScience.com Diarkibkan 26 Julai 2020 di Wayback Machine 8 August 2020.
- ^ "Large Numbers That Define the Universe" - Space.com Diarkibkan 2 November 2019 di Wayback Machine 8 August 2020.
- ^ Robert Munafo (24 July 2013). "Notable Properties of Specific Numbers". Diarkibkan daripada yang asal pada 6 October 2020. Dicapai pada 2013-08-28.
Lihat juga sunting
- Googleplex – ibu pejabat Google, dinamakan daripada googolpleks