Umumnya, persamaan bagi pangayun ialah penyelesaian bagi persamaan

dimana

ialah pemalar redaman
ialah frekuensi sudut
ialah faktor luar yang mengayunkan sistem itu

Istilah-istilah pentingSunting

  • Amplitud,   adalah jarak maksimum dari keseimbangan. Unit SInya ialah meter.
  • Frekuensi,  ialah jumlah kitaran dalam satu unit masa. Bagi frekuensi sudut (   ) pula, ia berhubung kait dengan   melalui persamaan
 

Unit SI bagi frekuensi ialah hertz,HZ, dimana

1 hertz = 1 Hz = 1 kitaran/saat = 1/saat.

  • Tempoh,   ialah masa untuk satu kitaran. Unit SInya ialah saat. Perhubungan diantara tempoh dan frekuensi dan frekuensi sudut ialah
 

Gerakan Harmonik MudahSunting

Pengayun Berharmoni ialah

  • suatu sistem mekanikal dimana daya berkadar terus dengan sesaran, iaitu   dimana   ialah pemalar spring.
  • mana-mana sistem yang analogus dengan sistem mekanik ini.

Apabila daya yang pemulih berkadar terus dengan sesaran, maka sistem itu dipanggil Gerakan Harmonik Mudah.

Bagi gerakan harmonik mudah, nilai pemalar redaman adalah kosong dan tiada faktor luar yang mempengaryhi sistem ini. Maka persamaan pembezaannya ialah

 

maka penyelesaian bagi persamaan di atas ialah

 

dimana

  ialah sudut fasa

maka halajunya ialah

 

dan pecutannya ialah

 

dimana persamaan pecutannya ialah

 

oleh itu dari persamaan diatas, frekuensi sudut ialah

 

maka

 
 

Tenaga Di Dalam Gerakan Harmonik MudahSunting

Untuk rencana lanjutan lihat tenaga

Tenaga yang terdapat pada gerakan harmonik mudah ialah

 

Gerakan Harmonik Mudah SudutSunting

Mengikut kinematik sudut,

 

Ini adalah anologi dari kinematik linear, dan

  ialah momen inersia
  ialah pemalar kilasan dimana
  dan  

Pengayun Berharmonik PacuanSunting

Ia adalah penyelesaian bagi formula

 

Pengayun TeredamSunting

Bagi pengayun teredam, persamaan pembezaannya ialah

 

Maka penyelesaian persamaan di atas ialah

 

dan frekuensi sudut bagi pengayun teredam ialah

 

Redaman GentingSunting

Redaman Genting' ialah situasi dimana  . Maka

  atau  

Sistem ini tidak lagi berayun dan kembali ke keseimbangan tanpa sebarang ayunan.

Lebih RedamanSunting

'Redaman Lebih' ialah dimana

 .

Situasi ini ialah dimana ayunan kembali ke keseimbangan tanpa ayunan tetapi secara perlahan-lahan. Formula untuk sesaran ialah

 

dimana   dan   ialah pemalar.

Kurang RedamanSunting

Bagi redaman kurang

 

Sistem bagi redaman kurang berayun dengan amplitud yang semakin berkuranngan.

Lihat JugaSunting