Teori set ialah cabang ilmu matematik yang mengkaji set, unsur-unsurnya, dan hubungan-hubungannya.

BSunting

Bijeksi (bijection)
Pemetaan satu dengan satu yang mana setiap unsur dalam set P dipadankan dengan satu unsur unik dalam set Q dan begitu juga sebaliknya. Setiap imej dipetakan daripada satu argumen.

DSunting

Domain (domain)
Domain bagi fungsi   ialah set  .

FSunting

Fungsi (function)
Pemetaan daripada satu set asal (domain) kepada satu set sasaran (kodomain). Fungsi   dengan domain   dan kodomain   ditulis  .
Fungsi identiti (identity function)
Fungsi yang memetakan setiap unsur kepada unsur yang sama.
Fungsi kosong (empty function)
Fungsi dengan domain set kosong.
Fungsi pemalar (constant function)
Fungsi yang imejnya malar, iaitu tidak berubah. Semua fungsi kosong adalah pemalar.
Fungsi songsang (inverse function)
Fungsi songsang bagi fungsi   (ditulis  ) ialah fungsi dengan syarat jika   maka  .

GSunting

Gambar rajah Venn (Venn diagram)
Gambar rajah ringkas yang diperkenalkan oleh John Venn yang digunakan untuk menggambarkan hubungan antara set.
Gubahan (composition)
Gubahan fungsi   dan fungsi   (ditulis  ) ialah fungsi yang memberi argumennya kepada   dan memberi nilainya kepada  .

HSunting

Hasil darab (product)
Hasil darab (juga dipanggil hasil darab Cartes) bagi set   dan set   (ditulis  ) ialah set yang mengandungi semua pasangan di mana komponen pertama merupakan unsur dalam   dan komponen kedua merupakan unsur dalam  .

ISunting

Imej (image)
Imej bagi sebarang objek   dalam   di bawah fungsi   ialah unsur dalam   yang dipetakan oleh  . Imej bagi keseluruhan domain   dikenali sebagai julat.
Injeksi (injection)
Fungsi yang memetakan setiap argumen kepada nilai-nilai yang berbeza.

JulatSunting

{{istilah Julat|range|Julat bagi suatu fungsi   ialah set bagi semua nilai yang yang dipetakan oleh  , dan merupakan subset bagi kodomainnnya.}}

KSunting

Kekardinalan (cardinality)
Ukuran bilangan unsur dalam sesuatu set. Kekardinalan bagi set   ditulis  .
Kesatuan (union)
Kesatuan bagi set   dan set   (ditulis  ) ialah set yang mengandugi semua unsur dalam A dan semua unsur dalam B.
Kesatuan tak bercantum (disjoint union)
Kesatuan tak bercantum bagi set   dan set   (ditulis  ) ialah set yang mengindeks semua unsur dalam   dan semua unsur dalam   mengikut set asal mereka.
Kodomain (codomain)
Kodomain bagi fungsi   ialah set  .

PSunting

Paradoks Russell (Russell's paradox)
Paradoks yang ditemui oleh Bertrand Russell yang menyatakan bahawa "set yang mengandungi semua set yang bukan unsur bagi dirinya sendiri" membawa kepada percanggahan.
Pelengkap (complement)
Pelengkap bagi set   dalam set   (ditulis  ) ialah set yang mengandungi semua unsur dalam   tetapi tidak mengandungi sebarang unsur dalam  .
Pelengkap mutlak (absolute complement)
Pelengkap mutlak bagi set   (ditulis  ) ialah pelengkap bagi   dalam set semesta.
Persilangan (intersection)
Persilangan bagi set   dan set   (ditulis  ) ialah set yang mengandungi unsur-unsur yang terdapat dalam kedua-dua set A dan B.

SSunting

Set (set)
Koleksi bagi objek yang dipanggil unsur. Set ditulis dengan tatatanda  .
Set kosong (empty set)
Set yang tidak mengandungi sebarang unsur. Set kosong ditulis   atau  .
Set kuasa (power set)
Set kuasa bagi suatu set   (ditulis  ) ialah set yang mengandungi semua subset  .
Set semesta (universal set)
Set yang mengandungi semua set. Set semesta dilambangkan dengan xi ( ).
Subset (subset)
Suatu set   ialah subset bagi suatu set   (ditulis  ) jika semua unsurnya terkandung dalam  .
Surjeksi (surjection)
Fungsi yang kodomainnya adalah sama dengan julatnya.

USunting

Unjuran (projection)
Unsur (element)
Ahli set. Keahlian   dalam set   ditulis  .