Datuk Ibrahim b. Hj Mohamed dilahirkan di Kelantan pada 1 Mei 1933. Beliau telah berkahwin dengan Datin Ba'yah bt Murad dan dikurniakan 8 orang anak. Beliau merupakan Komisioner Jeneral Penjara yang ke-5 menggantikan Tan Sri Murad b. Ahmad pada tahun 1977. Beliau berkhidmat sebagai pegawai penjara selama 28 tahun sebelum bersara pada tahun 1988.