Dalam bidang matematik, janjang geometri ialah sejenis janjang dengan nisbah yang malar antara sebutan-sebutannya. Sebagai contoh,

ialah janjang geometri kerana setiap sebutan (kecuali sebutan pertama) diperolehi dengan mendarab sebutan sebelumnya dengan .

Hasil tambahSunting

Rumus untuk hasil tambah janjang geometri ialah

 

di mana   ialah sebutan pertama dan   ialah nisbah sepunya, dan  . Rumus ini diperoleh dengan langkah-langkah berikut:

 

Rumus tadi boleh dihasilkan dengan mendarab dengan  .

Bila   mendekati ketakterhinggaan, nilai mutlak bagi   mestilah lebih kecil daripada 1 supaya janjang tersebut menumpu. Hasil tambah tadi kemudiannya menjadi

 

Bila  , permudahkan lagi:

 

dengan ungkapan sebelah kiri adalah janjang geometri dengan nisbah sepunya  . Kita memperoleh rumus ini:

 

Rumus am ini sah jika didarab dengan  .

Rumus ini hanya sah untuk siri yang menumpu (iaitu bila nilai mutlak   kebih kecil daripada 1). Sebagai contoh, hasil tambah ini tak tertakrif bila   meskipun rumus itu menghasilkan  .

Berikut ialah gambaran bagi janjang geometri oleh E.Hairer dan G.Wanner, Analysis by Its History, bab III.2, rajah 2.1, m/s 188, Springer 1996: