Semakan pada 13:06, 8 Januari 2010 sunting TXiKiBoT (bincang \| sumb.) Bot 113,325 suntingan k bot menambah: ta:தொகையீடு ← Suntingan sebelumnya		Semakan pada 09:06, 3 Mac 2010 sunting batalkan Anakselangor (bincang \| sumb.) 54 suntingan terjemahan Suntingan berikutnya →
Baris 13: :::<math>\int_a^b f(x)\,dx = F(b) - F(a)\, .</math> Kamiran dan terbitan adalah asas kalkulus. Kedua-duanya boleh diguna pakai dalam pelbagai bidang sains dan [[kejuruteraan]]. Selain kaedah di atas, kaedah [[Bernhard Riemann]] juga boleh diterima. Menurut kaedah ini, kawasan di bawah suatu garis itu dipecahkan kepada kepingan-kepingan mencancang yang kecil. Untuk mencari kamiran bagi fungsi garis tadi, luas setiap kepingan dikira dan dijumlahkan. Namun kaedah ini mempunyai batasnya, terutama dalam aplikasi. Bermula abad ke-19, kaedah-kaedah yang lebih canggih muncul, di mana jenis-jenis kamiran serta kawasan dimana kamiran dilakukan semakin kompleks. Sebagai contoh, kamiran garisan adalah kamiran untuk fungsi dengan dua atau tiga anu, dan sela [''a, b''] diubah kepada satu lengkungan yang menyambungkan dua titik dalam satu satah atau ruang. Kamiran permukaan pula merupakan kamiran sekeping permukaan dalam ruang tiga matra. Kaedah-kaedah ini muncul mulanya kerana perkembangan dalam fizik. Kamiran memainkan peranan penting dalam banyak hukum fizik, terutama dalam [[elektrodinamik]]. Kini, terdapat banyak kaedah moden untuk menyelesaikan kamiran. Salah satu kaedah yang terkenal dipanggil [[kamiran Lebesgue]] yang diterbitkan oleh [[Henri Lebesgue]]. Integrals and derivatives became the basic tools of calculus, with numerous applications in science and [[engineering]]. A rigorous mathematical definition of the integral was given by [[Bernhard Riemann]]. It is based on a limiting procedure which approximates the area of a [[curvilinear]] region by breaking the region into thin vertical slabs. Beginning in the nineteenth century, more sophisticated notions of integral began to appear, where the type of the function as well as the domain over which the integration is performed has been generalised. A [[line integral]] is defined for functions of two or three variables, and the interval of integration <nowiki>[</nowiki>''a'', ''b''<nowiki>]</nowiki> is replaced by a certain [[curve]] connecting two points on the plane or in the space. In a [[surface integral]], the curve is replaced by a piece of a [[surface]] in the three-dimensional space. Integrals of [[differential form]]s play a fundamental role in modern [[differential geometry]]. These generalizations of integral first arose from the needs of [[physics]], and they play an important role in the formulation of many physical laws, notably those of [[Classical electromagnetism\|electrodynamics]]. There are many modern concepts of integration. The most common notion of integration is based on the abstract mathematical theory known as [[Lebesgue integration]], developed by [[Henri Lebesgue]]. {{TOClimit\|limit=2}} == ~~History~~Sejarah == {{~~see~~lihat ~~also~~juga\|~~History~~Sejarah ~~of calculus~~kalkulus}} === Pre-calculus integration ===

Kamiran: Perbezaan antara semakan