Semakan pada 01:54, 23 Mei 2010 sunting Sestronova (bincang \| sumb.) 74 suntingan Mencipta laman baru dengan kandungan 'Dalam kalkulus, teorem nilai rata-rata menyatakan, sekitar, yang diberi lengkok dari titik sekurang-kurangnya satu terus halus (diperbezakan) lengkung, ada pad...'		Semakan pada 14:38, 8 Julai 2010 sunting batalkan Aurora (bincang \| sumb.) Birokrat, Penyelia 65,453 suntingan kembangkan Suntingan berikutnya →
Baris 1: {{Calculus}} Dalam [[kalkulus]], '''teorem nilai ~~rata-rata~~min''' menyatakan, ~~sekitar~~secara kasar, ~~yang~~bahawa ~~diberi~~pada lengkok ~~dari~~lengkung ~~titik~~selanjar ~~sekurang-kurangnya~~licin ~~satu terus~~([[fungsi ~~halus~~boleh ~~(diperbezakan~~beza\|terbezakan]]) ~~lengkung~~, ada pada lengkok itu sekurang-kurangnya satu titik di mana [[pembezaan\|terbitan]] (cerun) ~~dari~~ lengkung itu sama (~~sejajar~~selari) dengan terbitan "~~rata-rata~~purata" ~~turunan dari~~ lengkok itu. Hal ini digunakan untuk membuktikan teorem yang membuat kesimpulan ~~global~~sejabat tentang fungsi pada sebuah jeda bermula dari hipotesis tempatan tentang terbitan di titik jeda. Lebih tepatnya, jika fungsi f (x) adalah selanjar pada selang tertutup [a] b, dan diperbezakan pada selang terbuka (a, b), maka terdapat titik c dalam (a, b) seperti yang Baris 8 ⟶ 9: Sebuah kes khusus dari teorem ini pertama kali dihuraikan oleh Parameshvara (1370-1460) dari sekolah astronomi dan matematik Kerala dalam komentar pada Govindasvāmi dan Bhaskara II. teorem nilai purata dalam bentuk moden kemudian dinyatakan oleh Augustin Louis Cauchy (1789-1857). Ini adalah salah satu keputusan paling penting dalam kalkulus [[pembezaan]], serta sebagai salah satu teorem paling penting dalam analisis matematik, dan sangat penting dalam membuktikan teorem asas kalkulus. Teorem nilai min berikut dari kenyataan yang lebih khusus teorem Rolle, dan boleh digunakan untuk membuktikan pernyataan yang lebih umum dari Teorem Taylor (dengan bentuk Lagrange dari istilah baki). [[Kategori:Kalkulus]] [[Kategori:Rencana mengandungi bukti]] [[Kategori:Teorem matematik]] [[ar:مبرهنة القيمة الوسطى]] [[id:Teorema nilai purata]] [[ca:Teorema del valor mitjà]] [[cs:Věta o střední hodnotě diferenciálního počtu]] [[da:Middelværdisætningen]] [[de:Mittelwertsatz der Differentialrechnung]] [[en:Mean value theorem]] [[eo:Meznombra valora teoremo]] [[es:Teorema del valor intermedio]] [[et:Lagrange'i keskväärtusteoreem]] [[eu:Batez besteko balioaren teorema]] [[fa:قضیه مقدار میانگین]] [[fi:Differentiaalilaskennan väliarvolause]] [[fr:Théorème des accroissements finis]] [[gl:Teorema do valor medio]] [[he:משפט הערך הממוצע של לגראנז']] [[hu:Lagrange-féle középértéktétel]] [[is:Meðalgildissetningin]] [[it:Teorema di Lagrange]] [[ja:平均値の定理]] [[ko:평균값 정리]] [[lt:Lagranžo vidutinės reikšmės teorema]] [[mk:Теореми за средна вредност]] [[nl:Middelwaardestelling]] [[pl:Twierdzenie Lagrange'a (rachunek różniczkowy)]] [[pms:Teorema ëd Cauchy dle chërsùe finìe]] [[pt:Teorema do valor médio]] [[ru:Формула конечных приращений]] [[sl:Izrek o povprečni vrednosti]] [[sr:Лагранжова теорема]] [[sv:Medelvärdessatsen]] [[th:ทฤษฎีบทค่าเฉลี่ย]] [[tr:Ortalama değer teoremi]] [[uk:Теорема Лагранжа]] [[ur:قضیہ قدر وسطی]] [[zh:中值定理]]

Teorem nilai min: Perbezaan antara semakan