Perbezaan antara semakan "Lokus (matematik)"

723 bait ditambah ,  6 tahun lalu
kembangkan
(maths)
 
(kembangkan)
 
Dalam [[matematik]], sebuah '''lokus''' (dari perkataan [[Bahasa Latin|Latin]] '''''locus''''' yang bermaksud "tempat", '''''loci''''' kata jamak) merupakan sekumpulan [[titik|titik-titik]] dengan sifat-sifat yang sama. Istilah 'lokus' biasanya digunakan untuk mentakrifkan sebuah gambar rajah berterusan, atau [[lengkung]]. Sebagai contoh, [[garisan]] adalah lokus titik-titik yang menghubungkan dua titik tetap atau dua garis [[selari]] dengan jarak terpendek.
 
== Contoh ==
=== Contoh 1 ===
Titik A bergerak sehingga jaraknya dari titik '''(-1,0)''' sentiasa tiga kali jaraknya dari titik '''(0,2)'''.
 
Biarkan '''(h,k)''' menjadi mana-mana kedudukan titik bergerak. Kemudian, keadaan pernyataan di atas memberikan kita
 
<math>
\sqrt{(h+1)^2+(k-0)^2}=3\sqrt{(h-0)^2+(k-2)^2}
</math>
 
Pada kuadratik,
 
<math>
(h+1)^2+(k-0)^2=9(h-0)^2+9(k-2)^2
</math>
 
<math>\Rightarrow 8(h^2+k^2)-2h-36k+35 =0 </math>
 
Jika kita menggantikan '''h''' dan '''k''' dengan'''x''' dan '''y''', kita akan mendapatinya
 
<math>8(x^2+y^2)-2x-36y+35 =0 </math>
 
Persamaan ini mewakili [[bulatan]].
 
=== Contoh 2 ===
Mendapati persamaan titik tengah lokus, M titik tetap (0,1) dan titik bergerak T pada y = 2x.
 
{{tunas-matematik}}