Punca kuasa dua untuk nombor 2: Perbezaan antara semakan
Kandungan dihapus Kandungan ditambah
Tiada ringkasan suntingan |
|||
Baris 31:
==Sejarah==
==History==
[[Image:Ybc7289-bw.jpg|right|thumb|200px|Tanah liat Babylon YBC 7289 dengan catatan.<br>(Imej oleh Bill Casselman)]]
Tablet tanah liat [[Babylon]] YBC 7289 (kk. 1800–1600 SM) memberikan anggaran <math>\sqrt{2}</math> dalam bentuk [[perenam-puluhan]], iaitu lebih kurang bentuk enam [[perpuluhan]]:<ref>Fowler and Robson, p. 368.<br>[http://it.stlawu.edu/%7Edmelvill/mesomath/tablets/YBC7289.html Photograph, illustration, and description of the ''root(2)'' tablet from the Yale Babylonian Collection]<br>[http://www.math.ubc.ca/%7Ecass/Euclid/ybc/ybc.html High resolution photographs, descriptions, and analysis of the ''root(2)'' tablet (YBC 7289) from the Yale Babylonian Collection]</ref>
:<math>1 + \frac{24}{60} + \frac{51}{60^2} + \frac{10}{60^3} = 1.41421\overline{296}.</math>
Anggaran awal yang hampir lain bagi nombor ini diberi dalam teks matematik [[India]] purba, [[Sulba Sutra|Sulbasutra]] (kk. 800–200 SM) seperti berikut: ''Tambahkan panjang [sisi] dengan sepertiganya dan sepertiga ini dengan seperempatnya kurang sepertiga-puluh-empat bagi seperempat itu.''<ref> Henderson.</ref> Itu ialah,
:<math>1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{3 \cdot 4} - \frac{1}{3 \cdot4 \cdot 34} = \frac{577}{408} \approx 1.414215686.</math>
Anggaran India purba ini merupakan jujukan ketujuh bagi anggaran tepat untuk jujukan [[nombor Pell]], yang boleh diterbitkan dari kembangan [[pecahan lanjar]] untuk <math>\sqrt{2}.</math>
Penemuan bagi nombor tak nisbah sering menyumbang kepada [[Hippasus of Metapontum]] [[Pythagoras]], yang memperkenalkan bukti ketidak nisbahan (hampir kepada geometri) untuk punca kuasa 2. Menurut lagenda, Pythagoras percaya dalam kemutlakan nombor-nombor dan tidak dapat menerima nombor tak nisbah. Dia tidak dapat memalsukannya melalui logik, tetapi kepercayaannya tidak dapat menerima kewujudan nombor tak nisbah, maka dia menghukum Hippasus untuk mati lemas. [http://www.washingtonpost.com/wp-srv/style/longterm/books/chap1/mysteryaleph.htm] Lagenda lain menyatakan yang dilemaskan Hippasus oleh pengikut Pythagoras
[http://scienceworld.wolfram.com/biography/Hippasus.html], atau dihalau dari golongan itu. [http://www.washingtonpost.com/wp-srv/style/longterm/books/chap1/mysteryaleph.htm]
[[Category:Nombor Algebra]]
| |||