Semakan pada 03:20, 16 September 2007 sunting Polar (bincang \| sumb.) Penyelia 53,106 suntingan →‎Perwakilan siri dan hasil darab ← Suntingan sebelumnya		Semakan pada 03:21, 16 September 2007 sunting batalkan Polar (bincang \| sumb.) Penyelia 53,106 suntingan →‎Geometric proof Suntingan berikutnya →
Baris 93: ===Bukti geometri=== ~~=== Geometric proof ===~~ [[Image:Irrationality of sqrt2.png\|right]] Satu lagi pembuktian melalui percanggahan menunjukkan yang √2 adalah nombor tak nisbah adalah tidak berapa diketahui.<ref>Apostol (2000), p. 841</ref> Ia juga contoh pembuktian penuurunan tak terhingga. Konsep ini menggunakan pembinaan kompas dan sisi lurus klasik, membuktikan teorem ini dengan kaedah yang sama yang digunakan ahli geometri Yunani purba. Baris 103 ⟶ 102: Memandangkan ∠''EBF'' adalah sudut tegak dan ∠''BEF'' separuh sudut tegak, ''BEF'' juga segitiga sama kaki tegak. Maka ''BE'' = ''m'' − ''n'' menandakan ''BF'' = ''m'' − ''n''. Melalui simetri, ''DF'' = ''m'' − ''n'', dan ''FDC'' juga segitiga sama kaki tegak. Juga ''FC'' = ''n'' − (''m'' − ''n'') = 2''n'' − ''m''. Memandangkan kita mempunyai segitiga sama kaki tegak yang lebih kecil, dengan panjang ~~hiptenus~~hipotenus 2''n'' − ''m'' dan kaki ''m'' − ''n''. Nilai ini adalah integer yang lebih kecil daripada ''m'' dan ''n'' dan dalam nisbah yang sama, bertentangan dengan hipotesis yang menunjukkan bahawa ''m'':''n'' adalah sebutan terkecil. Maka ''m'' and ''n'' tidak mungkin integer, maka √2 adalah bukan nisbah. ==Sifat-sifat punca kuasa dua==

Punca kuasa dua untuk nombor 2: Perbezaan antara semakan