Analisis Fourier: Perbezaan antara semakan
Kandungan dihapus Kandungan ditambah
Baris 66:
== Aplikasi ==
Analisis Fourier mempunyai banyak aplikasi saintifik – dalam [[fizik]], [[persamaan pembezaan separa]], [[teori nombor]], [[kombinatorik]], [[pemprosesan isyarat]], pengimejan, [[teori kebarangkalian]], [[statistik]], [[forensik]], [[pilihan harga]], [[kriptografi]], [[analisis berangka]], [[akustik]], [[oseanografi]], [[sonar]], [[optik]], [[pembelauan]], [[geometri]], analisis struktur [[protein]], dan lain-lain.
Kebolehgunaan luas ini berpunca daripada banyak ciri-ciri berguna daripada jelmaan''':'''
* Jlmaan adalah [[pengendali linear]] dan, dengan penormalan yang betul, adalah [[operator unitari|unitari]] dan (ciri yang dikenali sebagai [[teorem Parseval]] atau, lebih umum, sebagai [[teorem Plancherel]], dan paling umumnya melalui [[kedualan Pontryagin]]) {{harv|Rudin|1990}}.
* Jelmaan biasanya disongsangkan.
* Fungsi eksponen adalah [[fungsi eigen]] daripada [[terbitan|pembezaan]], yang bermaksud bahawa perwakilan jelmaan [[persamaan pembezaan]] linear ini dengan [[pekali malar]] kepada algebra biasa {{harv|Evans|1998}}. Oleh itu, tingkah laku [[sistem LTI|sistem linear tak berubah masa]] boleh dianalisis pada setiap frekuensi bebas.
* Oleh [[teorem konvolusi]], jelmaan Fourier menukar operasi [[konvolusi]] rumit ke dalam pendaraban mudah, yang bermaksud bahawa mereka menyediakan cara yang cekap untuk mengira operasi berasaskan konvolusi seperti pendaraban [[polinomial]] dan [[algoritma pendaraban#kaedah jelmaan Fourier|mendarabkan jumlah yang besar]] {{harv|Knuth|1997}}.
* Jelmaan Fourier [[Jelmaan Fourier diskret|versi diskret]] (lihat di bawah) boleh dinilai dengan cepat pada komputer yang menggunakan algoritma [[jelmaan Fourier pantas]] (FFT). {{harv|Conte|de Boor|1980}}
[[Kategori:Pemprosesan isyarat digital]]
| |||