Momen inersia: Perbezaan antara semakan
Kandungan dihapus Kandungan ditambah
Tiada ringkasan suntingan |
Tiada ringkasan suntingan |
||
Baris 14:
:<math>I \ \stackrel{\mathrm{def}}{=}\ m r^2\,\!</math>
iaitu
:''m'' ialah jisim,
:''r'' is
Momen inersia adalah hasil campuran. Maka, bagi satu jasad tegar yang mengandungi <math>N</math> jisim titik <math>m_{i}</math> dengan jarak <math>r_{i}</math> ke paksi putaran, jumlah momen inersia adalah bersamaan jumlah momen inersia bagi jisim titik:
:<math>I \ \stackrel{\mathrm{def}}{=}\ \sum_{i=1}^{N} {m_{i} r_{i}^2}\,\!</math>
Bagi jasad pejal yang ditakifkan sebagai fungsi ketumpatan jisim selanjar ρ(''x'',''y'',''z''), momen inersia pada paksi yang diketahui boleh diketahui dengan [[kamiran|mengkamirkan]] kuasa dua bagi jarak (yang diberatkan dengan ketumpatan jisim) dari titik dalam jasad ke paksi putaran:
:<math>I \ \stackrel{\mathrm{def}}{=}\ \iiint_V r^2 \,\rho(x,y,z)\,dx\,dy\,dz \!</math>
iaitu
:V ialah isi padu yang diisi objek. (Manakala kamiran tigaan mungkin boleh digunakan bagi semua ruang, hanya kawasan ρ(''x'',''y'',''z'') ≠ 0 yang menyumbang).
:ρ ialah fungsi [[ketumpatan]] ruang bagi objek, dan
:''x'', ''y'', ''z'' adalah koordinat cartesian bagi satu titik dalam jasad.
[[Image:moment of inertia disc.png|thumb|right|Rajah bagi pengiraan momen inersia bagi cakera. Di sini, ''k'' adalah 1/2 dan ''r'' adalah jejari yang digunakan untuk menentukan momen.]]
Momen inersia bagi banyak objek bukan titik juga boleh ditakrifkan atau dianggarkan sebagai hasil darab tiga sebutan:
:<math> I \approx k\cdot M\cdot {R}^2 \,\!</math>
iaitu
:''k'' ialah pemalar inersia,
:''M'' ialah jisim, dan
:''R'' ialah jejari objek dari pusat jisim (dalam sesetengah kes, panjang objek digunakan.)
==Lihat Juga==
| |||