Perbezaan antara semakan "Momen inersia"

1,811 bait ditambah ,  12 tahun lalu
:''M'' ialah jisim, dan
:''R'' ialah jejari objek dari pusat jisim (dalam sesetengah kes, panjang objek digunakan.)
 
Pemalar inersia digunakan untuk mengambil kira perbezaan dalam kedudukan jisim dari pusat putaran. Contoh termasuklah:
 
*''k'' = 1, cincin nipis atau silinder berdinding nipis sekitar pusatnya,
*''k'' = 2/5, sfera padu sekitar pusatnya,
*''k'' = 1/2, silinder padu atau cakera sekitar pusatnya.
 
Untuk contoh lain, sila lihat [[Senarai momen inersia]].
 
=== Persamaan melibatkan momen inersia ===
 
[[Tenaga kinetik]] putaran bagi sesuatu sistem boleh ditakrifkan sebagai sebutan momen inersianya. Bagi sistem dengan <math>N</math> jisim titik <math>m_{i}</math> yang bergerak dengan kelajuan <math>v_{i}</math>, tenaga kinetik puataran <math>T</math> bersamaan dengan
 
:<math>
T = \sum_{i=1}^{N} \frac{1}{2} m_{i} v_{i}^{2}\,\! = \sum_{i=1}^{N} \frac{1}{2} m_{i} (\omega r_{i})^{2} = \frac{1}{2} \sum_{i=1}^{N} m_{i} r_{i}^{2} \omega^{2} = \frac{1}{2} I \omega^{2}
</math>
 
iaitu <math>\omega</math> adalah halaju sudut (dalam [[Radian|radian]] per saat). Rumus akhir <math>T=\frac{1}{2} I \omega^{2}\,\!</math> juga berguna untuk sebaran selanjar bagi jisim dengan pemerihalan umum bagi terbitan di atas dari jumlah diskret kepada [[kamiran|pengkamiran]].
 
Dalam kes khas iaitu [[vektor]] [[momentum sudut]] selari dengan vektor [[halaju sudut]], maka boleh dikaitkan dengan persamaan
 
:<math>L = I\omega \;</math>
 
iaitu ''L'' adalah momentum sudut dan <math>\omega</math> adalah halaju sudut. Walau bagaimanapun, persamaan ini tidak digunakan untuk kebanyakan kes, seperti [[liukan]] bebas tork bagi objek berputar, walaupun bentuk tensor amnya selalunya betul.
 
Apabila momen inersia adalah malar, kita boleh kaitkan [[tork]] bagi sesuatu objek itu dengan [[pecutan]] sudut dalam persamaan yang serupa:
 
:<math>N = I\alpha \!</math>
 
iaitu ''N'' adalah tork dan <math>\alpha</math> adalah pecutan sudut.
 
==Lihat Juga==
47,504

suntingan