Persamaan serentak: Perbezaan antara semakan
Kandungan dihapus Kandungan ditambah
Teg-teg: Suntingan mudah alih Suntingan web mudah alih |
|||
Baris 32:
# Sistem yang memudahkan ke palsu (contohnya, persamaan seperti 1 = 0). Sistem sedemikian tidak mempunyai titik persilangan dan tiada penyelesaian. Jenis ini didapati, sebagai contoh, apabila persamaan yang mewakili garis selari.
# Sistem di mana kedua-dua persamaan memudahkan identiti (contohnya,'' x'' ='' 2x'' -'' x'' dan 0'' y'' = 0). Mana-mana penetapan nilai kepada pembolehubah yang tidak diketahui memuaskan persamaan. Oleh itu, terdapat nombor terhingga penyelesaian: semua mata pesawat.
# Sistem di mana dua persamaan mewakili set mata yang sama: mereka adalah matematik setara (satu persamaan biasanya boleh ditukar kepada yang lain melalui manipulasi algebra). Sistem sedemikian mewakili sepenuhnya bertindih baris, atau lengkung, dan lain-lain Salah satu daripada dua persamaan adalah berlebihan dan boleh dibuang. Setiap titik set mata sepadan dengan penyelesaian. Biasanya, ini bermakna terdapat nombor terhingga penyelesaian.ooo
# Sistem di mana satu (dan satu sahaja) dua persamaan memudahkan ke identiti. Oleh itu, ia adalah berlebihan, dan boleh dibuang, seperti setiap jenis sebelumnya. Setiap titik set mata yang diwakili oleh persamaan lain adalah satu penyelesaian yang terdapat kemudian biasanya nombor terhingga.
Persamaan ''x'' <sup> 2 </sup> + ''y'' <sup> 2 </sup> = 0 boleh dianggap sebagai persamaan bulatan yang berjejari telah merosot kepada sifar, dan supaya ia merupakan satu titik: ('' x'' = 0,'' y'' = 0), seperti bulatan normal mengandungi infiniti mata. Ini dan contoh yang sama menunjukkan sebab mengapa dua jenis terakhir yang dihuraikan di atas memerlukan kelayakan "biasanya". Satu contoh sistem persamaan jenis pertama yang diterangkan di atas dengan bilangan tak terhingga penyelesaian yang diberikan oleh'' x'' = |'' x'' |,'' y'' = |'' y'' | ( mana notasi | • | menandakan [nilai mutlak]] fungsi), penyelesaian yang membentuk satu kuadran [sistem koordinat Cartesan Koordinat # Cartesian dalam dua dimensi |'' x'' -'' y pesawat'']] . Satu lagi contoh adalah'' x'' = |'' y'' |,'' y'' = |'' x'' |, yang mewakili penyelesaian [Line (matematik) # Ray | ray]]. Satu lagi contoh adalah ('' x'' 1) ('' x'' +'' y'') = 0, ('' y'' 1) ('' x'' +'' y'') = 0, penyelesaian yang mewakili garis dan titik.
| |||