Perbezaan antara semakan "Punca kuasa dua 2"

tiada ringkasan suntingan
[[Image:Square root of 2 triangle.png|thumb|200px|Punca kuasa dua adalah sama dengan [[hipotenus]] bagi [[segi tiga tegak]] yang kakinya mempunyai panjang 1.]]
'''Punca kuasa dua 2''', juga dikenali sebagai '''pemalar Pythagoras''', sering ditulis sebagai
 
:<math>\sqrt{2},</math>
:1.41421 35623 73095 04880 16887 24209 69807 85696 71875 37694 80731 76679 73799.
 
[[Punca kuasa dua]] 2 merupakan [[nombor tak nisbah]] yang pertama diketahui. Secara geometri, ia merupakan kepanjangan pepenjuru merentasi segi empat sama dengan sisinya mempunyai kepanjangan 1 unit; ini mengikut [[teorem Pythagoras]]. Bagi pengiraan asas tanpa fungsi punca kuasa, penganggaran <math>\tfrac{99}{70}</math> bagi punca kuasa dua lebih elok berbanding penganggaran <math>\tfrac{22}{7}</math> bagi [[pi]], yang merupakan nombor tak nisbah paling lazim digunakan.
 
{| border="1" style="float: right; border-collapse: collapse;"
Anggaran India purba ini merupakan jujukan ketujuh bagi anggaran tepat untuk jujukan [[nombor Pell]], yang boleh diterbitkan dari kembangan [[pecahan lanjar]] untuk <math>\sqrt{2}.</math>
 
Penemuan bagi nombor tak nisbah sering menyumbang kepada [[Hippasus of Metapontum]] [[Pythagoras]], yang memperkenalkan bukti ketidak nisbahan (hampir kepada geometri) untuk punca kuasa 2dua . Menurut lagenda, Pythagoras percaya dalam kemutlakan nombor-nombor dan tidak dapat menerima nombor tak nisbah. Dia tidak dapat memalsukannya melalui logik, tetapi kepercayaannya tidak dapat menerima kewujudan nombor tak nisbah, maka dia menghukum Hippasus untuk mati lemas. [http://www.washingtonpost.com/wp-srv/style/longterm/books/chap1/mysteryaleph.htm] Lagenda lain menyatakan yang dilemaskan Hippasus oleh pengikut Pythagoras
[http://scienceworld.wolfram.com/biography/Hippasus.html], atau dihalau dari golongan itu. [http://www.washingtonpost.com/wp-srv/style/longterm/books/chap1/mysteryaleph.htm]
 
:<math>F_{n+1} = \frac{F_n + \frac{2}{F_n}}{2}. </math>
 
Lebih banyak lelaran dalam algoritma ini (iaitu banyak pengiraan dilakukan dan "n" lebih besar), lebih elok anggaran punca kuasa dua 2 yang dapat dicapai.
 
Nilai √2 dikira hingga 137,438,953,444 tempat perpuluhan oleh pasukan [[Yasumasa Kanada]] pada 1997.
5,381

suntingan