Fungsi kuadratik: Perbezaan antara semakan
Kandungan dihapus Kandungan ditambah
26 Ramadan (bincang | sumb.) Dicipta dengan menterjemah laman "Quadratic function" |
26 Ramadan (bincang | sumb.) kTiada ringkasan suntingan |
||
Baris 1:
Dalam [[algebra]], '''fungsi kuadratik''', '''polinomial kuadratik''', '''polinomial darjah 2''', atau '''kuadratik''' sahaja adalah suatu [[Polinomial|fungsi polinomial]] dalam satu atau lebih banyak pemboleh ubah di mana sebutan tertingginya ialah darjah kedua. Contohnya, suatu fungsi kuadratik dengan tiga pemboleh ubah ''x'', ''y,'' dan ''z'' secara eksklusif mengandungi sebutan ''x''<sup>2</sup>, ''y''<sup>2</sup>, ''z''<sup>2</sup>, ''xy'', x''z'', ''yz'', ''x'', ''y'', ''z'', dan satu pemalar:
:<math>f(x,y,z)=ax^2+by^2+cz^2+dxy+exz+fyz+gx+hy+iz +j,</math>
dengan sekurang-kurangnya satu [[pekali]] ''a, b, c, d, e,'' atau ''f'' daripada sebutan darjah kedua adalah bukan sifar.
[[Fail:Polynomialdeg2.svg|kiri|thumb|Suatu polinomial kuadratik dengan dua punca [[Nombor nyata|nyata]] (lintasan paksi-''x'') dan dengan demikian tiada punca [[nombor kompleks|kompleks]]. Sesetengah polinomial kuadratik yang lain mempunyai minimum di atas paksi-''x'', di mana tidak terdapat punca nyata dan dua punca kompleks.]]
Suatu fungsi kuadratik ''univariat'' (pemboleh ubah tunggal) mempunyai bentuk<ref name="wolfram">{{cite web|url=http://mathworld.wolfram.com/QuadraticEquation.html|title=Quadratic Equation -- from Wolfram MathWorld|accessdate=January 6, 2013}}</ref>
:<math>f(x)=ax^2+bx+c,\quad a \ne 0</math>
dalam pemboleh ubah tunggal ''x''. Graf bagi suatu fungsi kuadratik univariat merupakan [[parabola]] di mana paksi simetrinya adalah selari dengan paksi-''y'', seperti yang ditunjukkan di sebelah kanan.
Baris 10 ⟶ 14:
Kes bivariat dari segi pemboleh ubah ''x'' dan ''y'' mempunyai bentuk
:<math> f(x,y) = a x^2 + by^2 + cx y+ d x+ ey + f \,\!</math>
dengan sekurang-kurangnya salah satu ''a, b, c'' tidak sama dengan sifar, dan suatu persamaan menetapkan fungsi ini sama dengan sifar menimbulkan [[Kepingan kon|keratan kerucut]] (suatu [[bulatan]] atau [[elips]] lain, [[parabola]], atau hiperbola).
Baris 24 ⟶ 30:
== Pautan luar ==
* {{MathWorld|title=Quadratic|urlname=Quadratic}}
{{Portal bar|Matematik}}
[[Kategori:Polinomial]]
| |||