Perbezaan antara semakan "Elips"

552 bait ditambah ,  1 tahun lalu
tiada ringkasan suntingan
k
[[Fail:Conicas1.PNG|thumb|upright|Keratan rentas kon dapat membentuk elips]][[Fail:Ellipse Properties.svg|thumb|Elips dan sifat-sifat matematiknya]]
Dalam [[matematik]], sebuah '''elips''' adalah gambar yang menyerupai [[bulatan]] yang telah dipanjangkan ke suatu arah. Elips adalah salah satu contoh daripada [[kepingan kon]] dan dapat didefinisikan sebagai [[lokus (matematik)|lokus]] dari semua titik, dalam satu bidang, yang memiliki jumlah jarak yang sama dari dua titik tetap yang telah ditentukan sebelumnya (disebut '''[[fokus]]''').
 
 
== Dalam satah Cartesian ==
 
=== Persamaan umum ===
Persamaan umum bagi elips yang berpusat pada titik tengah (0,0) ialah:
 
<math>{x^2 \over a^2} + {y^2 \over b^2} = 1,</math>
 
apabila 2''a'' ialah lebar maksimum elips manakala 2''b'' ialah panjang melintang terpanjang elips. Sekiranya ''y'' dijadikan tajuk rumus, persamaannya ialah:
 
<math>y = \pm\frac{b}{a}\sqrt{a^2 - x^2} = \pm \sqrt{\left(a^2 - x^2\right)\left(1 - e^2\right)}.</math>
[[Fail:Ellipse Properties.svg|thumb|Elips dan sifat-sifat matematiknya]]
 
Manakala, untuk persamaanPersamaan umum bagi elips yang tidak berpusat pada titik tengah (x,y) ialah:
 
<math>{(x-x_o)^2 \over a^2} + {(y-y_o)^2 \over b^2} = 1, x-x_o = y-y_o = 0 .</math>
 
=== Parameter ===
 
==== Kemiringan ====
Kemiringan, ''e'' bagi sebuah elips boleh dikira dengan rumus berikut,
 
<math>e = \frac{c}{a} = \sqrt{1 - \left(\frac{b}{a}\right)^2}.</math>
 
==== Kemiringan pusat ====
Jarak antara titik fokus dan pusat elips, ''c'' ialah <math>c = \sqrt{a^2 - b^2}</math>.
 
=== Luas ===
Luas sebuah elips boleh dihitung dengan rumus <math>A = \pi a b.</math>
 
== Lihat juga ==