Darjah polinomial: Perbezaan antara semakan

Kandungan dihapus Kandungan ditambah
Polar (bincang | sumb.)
Asas rencana
Teg: Suntingan sumber 2017
Polar (bincang | sumb.)
Tiada ringkasan suntingan
Teg: Suntingan sumber 2017
 
Baris 2:
Dalam [[matematik]], '''darjah''' bagi satu-satu [[polinomial]] adalah darjah tertinggi dari [[monomial]] polinomial (sebutan individu) dengan pekali bukan sifar. [[Darjah monomial|Tahap sebutan]] adalah jumlah eksponen [[pemboleh ubah]] yang muncul di dalamnya, dan dengan itu adalah [[integer]] bukan negatif. Istilah '''tertib''' ini telah digunakan sebagai sinonim untuk ''darjah'' tetapi, pada masa kini, mungkin merujuk kepada beberapa konsep lain. Contohnya, polinomial <math>7x^2y^3 + 4x - 9,</math> yang juga boleh dinyatakan sebagai <math>7x^2y^3 + 4x^1y^0 - 9x^0y^0,</math> mempunyai tiga sebutan. Sebutan pertama mempunyai darjah 5 (jumlah [[Pengeksponenan|kuasa]] 2 dan 3), sebutan kedua mempunyai darjah 1, dan sebutan terakhir mempunyai darjah 0. Oleh itu, polinomial tersebut mempunyai darjah 5, yang merupakan darjah tertinggi bagi sebarang sebutan.
 
Untuk menentukan tahap polinomial yang tidak dalam bentuk piawai (contohnya: <math>(x+1)^2-(x-1)^2</math> ), seseorang harus meletakkannya terlebih dahulu dalam bentuk piawai dengan memperluas hasil darab (berdasarkan [[Kalis agihan|agihan]]) dan menggabungkan sebutan yang serupa; sebagai contoh <math> (x+1)^2-(x-1)^2= 4x</math> adalah darjah 1, walaupun setiap yang ditambah mempunyai darjah 2. Walau bagaimanapun, ini tidak diperlukan apabila polinomial dinyatakan sebagai hasil darab polinomial dalam bentuk piawai, kerana darjah bagi hasil darab adalah jumlah bagi darjah faktornya.
 
== Nama polinomial mengikut darjah ==
Baris 12:
* Darjah 2 - [[Fungsi kuadratik|kuadratik]]
* Darjah 3 - [[Fungsi kubik|kubik]]
* Darjah 4 - [[Fungsi kuartik|kuartik]] (atau, jika semua sebutan mempunyai darjah genap, [[Fungsi dwikuadratik|dwikuadratik]] )
* Darjah 5 - [[Fungsi kuintik|kuintik]]
* Darjah 6 - [[Persamaan sekstik|sextic]] (atau, lebih jarang, [[Persamaan heksik|hexic]] )
* Darjah 7 - [[Persamaan septik|septik]] (atau, lebih jarang, [[Persamaan heptik|heptik]] )
 
Untuk darjah yang lebih tinggi, nama kadang-kadang dicadangkan,<ref>[[James Cockle]] proposed the names "sexic", "septic", "octic", "nonic", and "decic" in 1851. ([https://books.google.com/books?id=cxIFAAAAQAAJ&pg=PP1#v=onepage&q=sexic%20septic%20octic%20nonic%20decic&f=false ''Mechanics Magazine'', Vol. LV, p. 171])</ref> tetapi jarang digunakan: