Sebagai Naib Presiden, Quayle adalahialah ketua pertama ''NationalMajlis SpaceAngkasa Council''Negara, sebuah badan angkasa yang dibentuk semula pada tahun [[1988]]. Pada 9 Februari [[1989]], Presiden Bush mengangkat Quayle sebagai Ketua ''Council on Competitiveness''. Berbeza dengan para penggantinya, [[Al Gore]] dan [[Dick Cheney]], Quayle hanya mempunyai peranan yang terhad.
Ketika Pilihan Raya [[1992]], Bush dan Quayle ditentang oleh Gabenor [[Arkansas]], [[Bill Clinton]] dan Senator [[Tennessee]], [[Al Gore]], dan pengusaha [[Texas]], [[Ross Perot]] serta [[James Stockdale]]. Pasangan Bush-Quayle akhirnya kalah dengan pasangan Clinton-Gore.