Fungsi linear: Perbezaan antara semakan

Dalam [[matematik]], istilah '''fungsi leluruslinear''' dapat merujuk kepada dua konsep yang berlainan tetapi berkaitan.

Dalam [[algebra]] dan [[geometri analisis]] asas, istilah ''fungsi leluruslinear'' sering digunakan untuk bermakna suatu darjah pertama [[fungsi (matematik)|fungsi]] [[polinomial]] dari satu [[pembolehubahpemboleh ubah]]. Fungsi ini digelar "leluruslinear" kerana mereka dengan tepatnya fungsi yang [[graf pada fungsi|graf]]nya pada [[satah koordinat Cartesian]] adalah sebuah garisan yang lurus.

(digelardinamakan bentuk cerunkecerunan-berpintaspintasan), di mana <math>m</math> dan <math>b</math> adalah [[pemalar]] [[nombor betulnyata|betulnyata]] dan <math>x</math> adalah pembolehubahpemboleh betulubah nyata. Pemalar <math>m</math> sering digelardipanggil [[cerunkecerunan]] sedangkanmanakala <math>b</math> adalah [[pintas-ypintasan]] <math>y</math>, yang memberikan mata pintasan di antara graf fungsi dan paksi <math>y</math>-axis. MenukarkanPerubahan pada <math>m</math> membuatkanmeninggikan garisanatau lebihmerendahkan cerunkecerunan ataugarisan cetektersebut, sedangkanmanakala menukarperubahan pada <math>b</math> memindahkan garisan tersebut ke atas atau bawah.

[[Image:Linear functions2.PNG|300px|thumb|Tiga fungsi leluruslinear geometri — yang merah dan biru mempunyai cerunkecerunan yang sama (''<math>m''</math>), sementaramanakala yang merah dan hijau mempunyai pintas-pintasan <math>y</math> (''<math>b''</math>) sama.]]

Contoh-contoh fungsi yang grafnya mempunyaiadalah sebuah garisan termasuk yang berikut:

Dalam matematik lanjutan, sebuah ''fungsi leluruslinear'' sering bermakna [[fungsi (matematik)|fungsi]] yang ber[[peta leluruslinear]], iaitu, sebuah peta di antara [[ruang vektor]] yang memgekalkan tambahan vektor dan [[pendaraban skalar]].

Sebuah fungsi <math>f(x) = mx + b</math> adalah sebuah peta leluruslinear jika dan hanya jika <math>b = 0</math>. Untuk nilai-nilai lain <math>b</math> ini terletak di kelas lebih umum pada [[peta afin]].