Perbezaan antara semakan "Momen inersia"

27 bait ditambah ,  10 tahun lalu
k
bot menambah: el:Ροπή αδράνειας; perubahan kosmetik
k (bot menambah: id:Momen inersia)
k (bot menambah: el:Ροπή αδράνειας; perubahan kosmetik)
Momen inersia memainkan peranan yang sama dalam [[gerakan putaran|dinamik putaran]] memandangkan jisim memainkan peranan dana dinamik asas, menentukan hubungan antara [[momentum sudut]] dan [[halaju sudut]], [[tork]] dan [[pecutan]] sudut, dan beberapa kuantiti lain.
 
== Unit ==
 
Unit [[SI]] bagi momen inersia ialah [[kilogram]]-[[meter]] persegi '''kgm²'''.
:<math>I \ \stackrel{\mathrm{def}}{=}\ \sum_{i=1}^{N} {m_{i} r_{i}^2}\,\!</math>
 
Bagi jasad pejal yang ditakifkan sebagai fungsi ketumpatan jisim selanjar &rho;ρ(''x'',''y'',''z''), momen inersia pada paksi yang diketahui boleh diketahui dengan [[pengamiran|mengamirkan]] kuasa dua bagi jarak (yang diberatkan dengan ketumpatan jisim) dari titik dalam jasad ke paksi putaran:
 
:<math>I \ \stackrel{\mathrm{def}}{=}\ \iiint_V r^2 \,\rho(x,y,z)\,dx\,dy\,dz \!</math>
iaitu
:V ialah isi padu yang diisi objek. (Manakala kamiran tigaan mungkin boleh digunakan bagi semua ruang, hanya kawasan &rho;ρ(''x'',''y'',''z'') &ne; 0 yang menyumbang).
:ρ ialah fungsi [[ketumpatan]] ruang bagi objek, dan
:''x'', ''y'', ''z'' adalah koordinat cartesian bagi satu titik dalam jasad.
 
[[ImageFail:moment of inertia disc.png|thumb|right|Rajah bagi pengiraan momen inersia bagi cakera. Di sini, ''k'' adalah 1/2 dan ''r'' adalah jejari yang digunakan untuk menentukan momen.]]
 
Momen inersia bagi banyak objek bukan titik juga boleh ditakrifkan atau dianggarkan sebagai hasil darab tiga sebutan:
Pemalar inersia digunakan untuk mengambil kira perbezaan dalam kedudukan jisim dari pusat putaran. Contoh termasuklah:
 
* ''k'' = 1, cincin nipis atau silinder berdinding nipis sekitar pusatnya,
* ''k'' = 2/5, sfera padu sekitar pusatnya,
* ''k'' = 1/2, silinder padu atau cakera sekitar pusatnya.
 
Untuk contoh lain, sila lihat [[Senarai momen inersia]].
=== Persamaan melibatkan momen inersia ===
 
[[Tenaga kinetik]] putaran bagi sesuatu sistem boleh ditakrifkan sebagai sebutan momen inersia. Bagi sistem dengan <math>N</math> jisim titik <math>m_{i}</math> yang bergerak dengan kelajuan <math>v_{i}</math>, tenaga kinetik puataran <math>T</math> bersamaan dengan
 
:<math>
</math>
 
iaitu <math>\omega</math> adalah halaju sudut (dalam [[Radian|radian]] per saat). Rumus akhir <math>T=\frac{1}{2} I \omega^{2}\,\!</math> juga berguna untuk sebaran selanjar bagi jisim dengan pemerihalan umum bagi terbitan di atas dari jumlah diskret kepada [[kamiran|pengkamiran]].
 
Dalam kes khas iaitu [[vektor]] [[momentum sudut]] selari dengan vektor [[halaju sudut]], maka boleh dikaitkan dengan persamaan
iaitu ''N'' adalah tork dan <math>\alpha</math> adalah pecutan sudut.
 
== Lihat Juga ==
* [[Senarai momen inersia|Senarai Momen Inersia Untuk Beberapa Objek]]
* [[Kinematik angular|Kinematik Sudut]]
 
[[categoryKategori:Sains]]
[[categoryKategori:Sains Tulen]]
[[categoryKategori:Fizik]]
 
[[ar:عزم العطالة]]
[[de:Trägheitsmoment]]
[[et:Inertsimoment]]
[[el:Ροπή αδράνειας]]
[[en:Moment of inertia]]
[[es:Momento de inercia]]
76,048

suntingan