Elips
Dalam matematik, sebuah elips (Jawi: ايليڤس ) ialah rajah yang menyerupai bulatan yang telah dipanjangkan ke suatu arah. Elips adalah salah satu contoh daripada kepingan kon dan dapat didefinisikan sebagai lokus dari semua titik, dalam satu bidang, yang memiliki jumlah jarak yang sama dari dua titik tetap yang telah ditentukan sebelumnya (disebut fokus).
Elips banyak dijumpai dalam fizik, astronomi dan kejuruteraan.
Dalam satah Cartesian sunting
Persamaan umum sunting
Persamaan umum bagi elips yang berpusat pada titik tengah (0,0) ialah:
apabila 2a ialah lebar maksimum elips manakala 2b ialah panjang melintang terpanjang elips. Sekiranya y dijadikan tajuk rumus, persamaannya ialah:
Persamaan umum bagi elips yang berpusat pada titik tengah (x,y) ialah:
Parameter sunting
Kemiringan sunting
Kemiringan, e bagi sebuah elips boleh dikira dengan rumus berikut,
Kemiringan pusat sunting
Jarak antara titik fokus dan pusat elips, c ialah .
Ciri-ciri metrik sunting
Rumus ciri-ciri metrik di bawah berdasarkan persamaan umum elips,
Luas sunting
Luas sebuah elips boleh dihitung dengan rumus
Ukurlilit sunting
Ukurlilit sebuah elips ialah seperti rumus di bawah:
Srinivasa Ramanujan pula menetapkan dua rumus untuk mencari anggaran jarak ukurlilit elips, yakni:[1]
dan
, dengan
Lihat juga sunting
Rujukan sunting
- ^ Ramanujan, Srinivasa (1914). "Modular Equations and Approximations to π". Quart. J. Pure App. Math. 45: 350–372. ISBN 9780821820766.
Pautan luar sunting
- Kategori berkenaan Elips di Wikimedia Commons