Buka menu utama

Dalam matematik, monoid boleh ditakrifkan sebagai satu pasangan yang terdiri daripada set dan operasi dedua *, dan mematuhi aksiom-aksiom berikut:

  • Tutupan: untuk semua , dalam , juga dalam .
  • Sekutuan: bagi semua , , dalam , .
  • Identiti: wujud suatu unsur identiti, dalam , sehingga untuk semua dalam , .

Monoid yang mematuhi aksiom tambahan songsang merupakan sebuah kumpulan.

ContohSunting

  •   ialah monoid nombor asli dengan operasi tambah dan unsur identiti 0.
  •   ialah monoid nombor asli dengan operasi darab dan unsur identiti 1.
  • Katakan bahawa Σ ialah suatu set abjad, dan Σ* ialah set bagi semua rentetan yang dibina daripada Σ. Maka Σ* membentuk sebuah monoid dengan operasi penjeraitan. Unsur identiti ialah rentetan kosong. Operasi penjeraitan kadang-kadang ditulis dengan lambang  , dan monoid ini boleh ditulis  .

Lihat jugaSunting


Jika anda melihat rencana yang menggunakan templat {{tunas}} ini, gantikanlah ia dengan templat tunas yang lebih spesifik.