Teorem binomial
Dalam algebra permulaan, teorem binomial (atau pengembangan binomial) menerangkan pengembangan algebra bagi kuasa suatu binomial. Menurut teorem ini, adalah mungkin untuk mengembangkan polinomial (x + y)n kepada hasil tambah yang melibatkan sebutan bagi bentuk axbyc, di mana eksponen b dan c ialah integer bukan negatif dengan b + c = n, dan pekali a bagi setiap sebutan ialah integer positif tertentu yang bergantung pada n dan b. Contohnya, untuk n = 4,
Pekali a dalam sebutan axbyc dikenali sebagai pekali binomial atau (kedua-duanya mempunyai nilai yang sama). Pekali-pekali ini untuk n dan b yang berbeza boleh disusun bagi membentuk segi tiga Pascal. Nombor-nombor ini juga berlaku dalam kombinatorik, di mana memberikan bilangan gabungan berbeza bagi unsur b yang boleh dipilih daripada set unsur n. Oleh itu, sering kali disebut sebagai "n memilih b".
Pernyataan sunting
Menurut teorem binomial, adalah mungkin untuk mengembangkan kuasa integer bukan negattif bagi x + y kepada suatu hasli tambah bagi bentuk
Rujukan sunting
- ^ Mathematical Methods for Physicists (dalam bahasa Inggeris). 2013. m/s. 34. doi:10.1016/c2009-0-30629-7. ISBN 9780123846549.