Perbezaan simetri

Dalam matematik, perbezaan simetri dari dua himpunan, juga dikenali sebagai ikatan terputus-putus, ialah himpunan elemen yang berada di salah satu himpunan, tetapi tidak pada persimpangan mereka. Misalnya, perbezaan simetri dari himpunan dan ialah .

Perbezaan simetri himpunan A dan B dilambangkan dengan or [1][2][3]

Himpunan pangkat dari sembarang himpunan menjadi kumpulan abelian di bawah operasi perbezaan simetri, dengan himpunan kosong sebagai elemen neutral dari kumpulan dan setiap elemen dalam kumpulan ini menjadi penyongsangnya sendiri. Himpunan pangkat dari sebarang himpunan menjadi gelanggang Boolean, dengan selisih simetri sebagai penjumlahan gelang dan pemotongan sebagai pendaraban gelang.

RujukanSunting

  1. ^ "Comprehensive List of Set Theory Symbols". Math Vault (dalam bahasa Inggeris). 2020-04-11. Dicapai pada 2020-09-05.
  2. ^ Taylor, Courtney (March 31, 2019). "What Is Symmetric Difference in Math?". ThoughtCo (dalam bahasa Inggeris). Dicapai pada 2020-09-05.
  3. ^ Weisstein, Eric W. "Symmetric Difference". mathworld.wolfram.com (dalam bahasa Inggeris). Dicapai pada 2020-09-05.

Bacaan lanjutSunting