Sifat Baire

Subset $A$ daripada ruang topologi $X$ mempunyai sifat Baire (sifat Baire, dinamakan sempena René-Louis Baire), atau dipanggil set hampir terbuka, jika ia berbeza daripada set terbuka oleh set yang sedikit; iaitu jika ada set terbuka $U\subseteq X$ seperti itu $A{\mathbin {\Delta }}U$ ialah sedikit (di mana Δ menunjukkan perbezaan simetri).^[1]

Definisi sunting

Subset $A\subseteq X$ daripada ruang topologi $X$ dipanggil hampir terbuka dan dikatakan mempunyai sifat Baire jika ada set terbuka $U\subseteq X$ seperti itu $A\bigtriangleup U$ ialah subset yang kecil, di mana $\bigtriangleup$ menandakan perbezaan simetri.^[1] Selanjutnya, $A$ mempunyai sifat Baire dalam erti kata terhad jika untuk setiap subset $E$ daripada $X$ persimpangan itu $A\cap E$ mempunyai harta Baire berbanding dengan $E$ .^[2]

Rujukan sunting

^ ^a ^b Oxtoby, John C. (1980), "4. The Property of Baire", Measure and Category, Graduate Texts in Mathematics, 2 (ed. 2nd), Springer-Verlag, m/s. 19–21, ISBN 978-0-387-90508-2.
^ Kuratowski, Kazimierz (1966), Topology. Vol. 1, Academic Press and Polish Scientific Publishers.

[oxtoby-1] Oxtoby, John C. (1980), "4. The Property of Baire", Measure and Category, Graduate Texts in Mathematics, 2 (ed. 2nd), Springer-Verlag, m/s. 19–21, ISBN 978-0-387-90508-2.

[2] Kuratowski, Kazimierz (1966), Topology. Vol. 1, Academic Press and Polish Scientific Publishers.

[1]

[2]