Taburan binomial

Taburan binomial ialah taburan pemboleh ubah rawak diskret X (hanya nombor bulat atau nilai yang boleh dibilang). Eksperimen Bernoulli ialah satu eksperimen yang hanya mempunyai 2 kesudahan sahaja iaitu kejayaan atau kegagalan. Taburan binomial berlaku apabila eksperimen Bernoulli diulangi berkali-kali.

Taburan binomial untuk $p=0.5$
with n dan k dalam segi tiga Pascal

Kebarangkalian bola dalam kotak Galton dengan 8 lapisan berakhir di kotak tengah (k = 4) is $70/256$.

Dalam teori kebarangkalian dan statistik, taburan binomial dengan parameter n dan p ialah taburan kebarangkalian diskret daripada bilangan kejayaan dalam urutan n bebas ujian ya/tidak, setiap satu yang menghasilkan kejayaan dengan kebarangkalian p.

Uji kaji kejayaan/kegagalan ini juga dikenali sebagai percubaan Bernoulli atau cubaan Bernoulli; apabila n = 1, taburan binomial adalah pengedaran Bernoulli. Taburan binomial adalah asas untuk ujian binomial popular bagi kepentingan statistik.

Taburan binomial sering digunakan untuk memodelkan bilangan kejayaan dalam sampel bersaiz n diambil dari penggantian dari penduduk saiz N. Jika persampelan dilakukan tanpa penggantian, pengeluaran adalah tidak bebas dan dengan itu pengedaran yang terhasil adalah pengagihan hipergeometri, dan bukanlah satu binomial. Walau bagaimanapun, bagi N lebih besar daripada n, taburan binomial adalah penghampiran yang baik, dan digunakan secara meluas.

Pautan luar

• Media berkenaan Taburan binomial di Wikimedia Commons