Sel Wigner-Seitz

Sel Wigner-Seitz (dinamakan sempena E. P. Wigner dan Frederick Seitz) merupakan binaan geometri yang membantu pembelajaran dan kajian bahan berhablur dalam fizik keadaan pepejal. Ciri istimewa bagi hablur ialah atom-atom mengisinya adaah disusun dalam susunan biasa 3 matra yang disebut kekisi. Semua sifat bagi bahan berhablur asalnya dari situasi ini. Terdapat struktur mempamerkan simetri peralihan diskret. Untuk membentuk dan memperlajari sistem berkala ini, seseorang itu memerlukan matematik untuk menerangkan simetri dan melukis kesimpulan tentang kesan simetri itu. Sel Wigner-Seitz adalah salah satu antaranya.

Takrifan

Sel Wigner-Seitz sekitar titik kekisi ditakrifkan sebagai lokus bagi titik dalam ruang yang berhampiran dengan titik kekisi tersebut berbanding titik kekisi yang lain.

Ia boleh ditunjukkan secara matematik yang Sel Wigner-Seitz adalah sel primitif dalam seluruh kekisi Bravais tanpa meninggalkan jarak atau lubang.

Membina sel

Sel tersebut boleh dipilih dengan mengambil mana-mana titik kekisi pada mulanya. Kemudian, lukiskan garis ke semua titik kekisi berhampiran (terdekat). Binakan pembahagi dua serenjang iaitu di tengah setiap garis itu, lukiskan garisan yang normal atau berserenjang dengan garisan mula-mula. Lukiskan untuk semua garisan yang ada.

Dalam kes kekisi tiga matra, satah berserenjang dilukis di pertengahan garis antara titik kekisi. Dengan menggunakan kaedah ini, luas terkecil (atau isi padu) yang dirangkuminya dipanggil sel primitif Wigner-Seitz. Semua keluasan (atau ruang) dalam kekisi akan diisi oleh jenis primitif ini (yang sama) bagi semua dan tidak meninggalkan ruang kosong.

Konsep matematik am

Konsep matematik yang umum yang wujud dalam sel Wigner-Seitz lebih dikenali sebagai sel Voronoi. Walaupun sel Wigner-Seitz itu sendiri tidak begitu penting dalam ruang nyata. tetapi sangat penting dalam ruang salingan. Sel Wigner-Seitz dalam ruang salingan dipanggil zon Brillouin, yang mengandungi maklumat sama ada bahan itu pengalir, separuh pengalir atau penebat.