Ketaksamaan linear

Dalam matematik, suatu ketaksamaan linear diterbitkan melalui suatu persamaan linear, tetapi dengan kenytakaan matematik di mana kenyataan di satu belah persamaan tidak sama nilai dengan kenyataan di belah lain. Dalam hal ini, tanda "sama dengan" (=) tidak ada, dan digantikan dengan tanda-tanda yang mewakii ketaksamaan.

SimbolSunting

Simbol-simbol yang mewakili ketaksamaan linear adalah seperti di bawah:[1]

Simbol-simbol ketaksamaan linear matematik
Simbol Makna
< lebih kecil daripada
> lebih besar daripada
lebih kecil atau sama dengan
lebih besar atau sama dengan
tak sama dengan

JenisSunting

Ketaksamaan linear dua dimensiSunting

 
Contoh graf ketaksamaan linear:
x + 3y < 9

Ketaksamaan linear secara dua dimensi ialah kenyataan dalam bentuk berikut (dengan dua pemboleh ubah):

 

dengan ketaksamaan boleh bersifat tegas (tiada nilai yang sama dengan persamaan) atau tidak. Suatu set jawapan ketaksamaan boleh diwakili suatu graf separuh satah (semua titik pada satu belah garisan) dalam satah Euclid. Garisan yang menentukan separuh satah (ax + by = c) tak termasuk dalam seet jawapan jika sifat ketaksamaan adalah tegas. Satu cara mudah untuk menentukan belah yang memiliki set jawapan ialah mengira nilai ax + by di satu titik (x0, y0) yang tidak termasuk pada garisan, dan melihat sama ada sifat ketaksamaan adalah betul atau tidak.

RujukanSunting

BibliografiSunting

  • Angel, Allen R.; Porter, Stuart R. (1989), A Survey of Mathematics with Applications (ed. 3rd), Addison-Wesley, ISBN 0-201-13696-1
  • Miller, Charles D.; Heeren, Vern E. (1986), Mathematical Ideas (ed. 5th), Scott, Foresman, ISBN 0-673-18276-2