Semakan pada 05:08, 15 Februari 2011 sunting Orhanghazi (bincang \| sumb.) 1,271 suntingan Mencipta laman baru dengan kandungan 'thumb\|200px\|[[Segi tiga Yang Hui, seperti yang digambarkan oleh Zhu Shijie pada tahun 1303, menggunakan angka batang.]] {...'		Semakan pada 05:32, 15 Februari 2011 sunting batalkan Orhanghazi (bincang \| sumb.) 1,271 suntingan Tiada ringkasan suntingan Suntingan berikutnya →
Baris 20: Selepas [[sempoa]] menjadi terkenal, batang pembilang tidak lagi digunakan kecuali di Jepun, di mana angka batang dibangunkan menjadi tatatanda simbolik untuk [[algebra]]. == Menggunakan batang pembilang == [[File:Rod numeral positioning.JPG\|thumb\|right\|300ox\|Nila tempat angka batang dari Ensiklopedia Yongle]] [[File:Counting board.jpg\|thumb\|right\|300px\|Papan pembilangan Jepun dengan grid]] [[File:Seki Kowa Katsuyo Sampo Bernoulli numbers.png\|thumb\|right\|300px\|Angka batang pembilang dalam grid, ditulis dalam sebuah buku matematik Jepun]] Batang pembilang menunjukkan digit dengan jumlah batang melintang, dan setiap batang menegak mewakili lima. Bagi mengelakkan kekeliruan, bentuk menegak dan melintang digunakan secara berselang seli. Umumnya, nombor batang menegak digunakan untuk kedudukan unit, ratus, puluh ribu dan seterusnya, manakala nombor batang melintang digunakan untuk puluh, ribu, ratus ribu dan seterusnya. [[Sun Tzu (ahli matematik)\|Sun Tzu]] pernah menulis "satu adalah menegak, sepuluh adalah melintang."<ref>[http://zh.wikisource.org/wiki/%E5%AD%AB%E5%AD%90%E7%AE%97%E7%B6%93 Chinese Wikisource] 孫子算經: 先識其位，一從十橫，百立千僵，千十相望，萬百相當。</ref> Batang berwarna merah mewakili [[nombor positif]] dan batang berwarna hitam mewakili [[nombor negatif]]. Orang Cina purba sangat memahami nombor negatif dan sifar (denga meninggalkan ruang kosong untuknya) walaupun mereka tidak mempunyai simbol untuk sifar. [[Sembilan Bab Seni Matematik]], yang sebahagian besar dikarang pada abad pertama masihi, menyatakan "(apabila menggunakan penolakan) tolak nombor yang sama tanda, tambah nombor yang berbeza tanda, tolak nombor positif dari sifar untuk dapatkan nombor negatif, dan tolak nombor negatif dari sifar untuk dapatkan nombor positif."<ref name=wang>{{ Citation \| title=Sangi o koeta otoko (The man who exceeded counting rods) \| last=Wáng \| first=Qīngxiáng \| isbn=4-88595-226-3 \| publisher=Tōyō Shoten \| place=Tokyo \| year=1999 }}</ref><ref>[http://zh.wikisource.org/wiki/%E4%B9%9D%E7%AB%A0%E7%AE%97%E8%A1%93 Chinese Wikisource] 正負術曰: 同名相除，異名相益，正無入負之，負無入正之。其異名相除，同名相益，正無入正之，負無入負之。</ref>. Kemudiannya, satu batu dari permainan [[go]] kadang-kadang digunakan untuk mewakili 0. Selang-seli antara bentuk melintang dan menegak ini adalah penting untuk memahami dengan betul transkripsi bertulis angka batang dalam manuskrip. Contohnya, dalam Licheng suanjin, 81 dinyatakan sebagai [[File:Counting rod h8.png]][[File:Counting rod v1.png]], dan 108 dinyatakan sebagai [[File:Counting rod v1.png]][[File:Counting rod v8.png]]; adalah jelas yang bentuk kedua memiliki tanda ruang kosong untuk sifar pada "papan pembilangan", walaupun pada transkripsi bertulis, tiada tanda ruang kosong. Dalam manuskrip yang sama, 405 dinyatakan sebagai [[File:Counting rod v4.png]] [[File:Counting rod v5.png]], dengan satu ruang kosong antaranya, untuk sebab yang sudah jelas, dan tidak sekali-sekali boleh diinterpretasikan sebagai "45"[[File:Counting rod h4.png]][[File:Counting rod v5.png]]. Dalam erti kata lain, angka batang yang ditranskripsikan mungkin tidak bertatatanda kedudukan, tetapi pada papan pembilangan, ia adalah bertatatanda kedudukan. [[File:Counting rod v4.png]] [[File:Counting rod v5.png]] ialah imej yang sebenar untuk nombor batang pembilang 405 pada atas meja atau lantai. [[Ahli matematik]] [[dinasti Song]] [[Ji Xian]] menggunakan susunan perpuluhan tulisan tangan Cina 步十百千万 sebagai nilai tempat angka batang, dibuktikan dari satu salinan langsung satu muka surat [[ensiklopedia Yongle]]. Beliau menyusun 七万一千八百二十四 sebagai ::::::::::::七一八二四 ::::::::::::万千百十步 Beliau menetapkan nombor tersusun Cina sebagai penanda nilai tempat, dan 七一八二四 menjadi nilai tempat nombor perpuluhan. Beliau seterusnya menulis angka batang berdasarkan nilai tempatnya: {\| border="0" width="500" align="center" style="border: 5px solid #999; background-color:#FFFFFF" \|-align="center" bgcolor="#EFEFEF" ! 七 ! 一 ! 八 ! 二 ! 四 \|-align="center" bgcolor="#EFEFEF" \| 万 \| 千 \| 百 \| 十 \| 步 \|-align="center" bgcolor="#EFEFEF" \| [[File:Counting rod v7.png\|20px]] \| [[File:Counting rod h1.png\|20px]] \| [[File:Counting rod v8.png\|20px]] \| [[File:Counting rod h2.png\|20px]] \| [[File:Counting rod v4.png\|20px]] \|} Di Jepun, ahli matematik meletakkan batang pembilang ke atas satu papan pembilangan atau satu helaian kain dengan grid, dan hanya menggunakan bentuk menegak yang bergantung sepenuhnya pada grid. {\| class="wikitable" border="1" style="text-align:center" \|+ Nombor positif \|- !   ! style="width:50px" \| 0 ! style="width:50px" \| 1 ! style="width:50px" \| 2 ! style="width:50px" \| 3 ! style="width:50px" \| 4 ! style="width:50px" \| 5 ! style="width:50px" \| 6 ! style="width:50px" \| 7 ! style="width:50px" \| 8 ! style="width:50px" \| 9 \|- ! style="height:50px" \| Vertical \|   \| [[File:Counting rod v1r.png]] \| [[File:Counting rod v2r.png]] \| [[File:Counting rod v3r.png]] \| [[File:Counting rod v4r.png]] \| [[File:Counting rod v5r.png]] \| [[File:Counting rod v6r.png]] \| [[File:Counting rod v7r.png]] \| [[File:Counting rod v8r.png]] \| [[File:Counting rod v9r.png]] \|- ! style="height:50px" \| Horizontal \|   \| [[File:Counting rod h1r.png]] \| [[File:Counting rod h2r.png]] \| [[File:Counting rod h3r.png]] \| [[File:Counting rod h4r.png]] \| [[File:Counting rod h5r.png]] \| [[File:Counting rod h6r.png]] \| [[File:Counting rod h7r.png]] \| [[File:Counting rod h8r.png]] \| [[File:Counting rod h9r.png]] \|} {\| class="wikitable" border="1" style="text-align:center" \|+ Nombor negatif \|- !   ! style="width:50px" \| 0 ! style="width:50px" \| -1 ! style="width:50px" \| -2 ! style="width:50px" \| -3 ! style="width:50px" \| -4 ! style="width:50px" \| -5 ! style="width:50px" \| -6 ! style="width:50px" \| -7 ! style="width:50px" \| -8 ! style="width:50px" \| -9 \|- ! style="height:50px" \| Vertical \|   \| [[File:Counting rod v1.png]] \| [[File:Counting rod v2.png]] \| [[File:Counting rod v3.png]] \| [[File:Counting rod v4.png]] \| [[File:Counting rod v5.png]] \| [[File:Counting rod v6.png]] \| [[File:Counting rod v7.png]] \| [[File:Counting rod v8.png]] \| [[File:Counting rod v9.png]] \|- ! style="height:50px" \| Horizontal \|   \| [[File:Counting rod h1.png]] \| [[File:Counting rod h2.png]] \| [[File:Counting rod h3.png]] \| [[File:Counting rod h4.png]] \| [[File:Counting rod h5.png]] \| [[File:Counting rod h6.png]] \| [[File:Counting rod h7.png]] \| [[File:Counting rod h8.png]] \| [[File:Counting rod h9.png]] \|} {{citation needed\|date=October 2009}} Contoh: {\| class="wikitable" border="1" style="text-align:center" \|- ! style="text-align:right;height:50px" \| 231 \| style="width:50px" \|   \| style="width:50px" \| [[File:Counting rod v2r.png]] \| style="width:50px" \| [[File:Counting rod h3r.png]] \| style="width:50px" \| [[File:Counting rod v1r.png]] \|- ! style="text-align:right;height:50px" \| 5089 \| style="width:50px" \| [[File:Counting rod h5r.png]] \| style="width:50px" \|   \| style="width:50px" \| [[File:Counting rod h8r.png]] \| style="width:50px" \| [[File:Counting rod v9r.png]] \|- ! style="text-align:right;height:50px" \| -407 \| style="width:50px" \|   \| style="width:50px" \| [[File:Counting rod v4.png]] \| style="width:50px" \|   \| style="width:50px" \| [[File:Counting rod v7.png]] \|- ! style="text-align:right;height:50px" \| -6720 \| style="width:50px" \| [[File:Counting rod h6.png]] \| style="width:50px" \| [[File:Counting rod v7.png]] \| style="width:50px" \| [[File:Counting rod h2.png]] \| style="width:50px" \|   \|} ==Rujukan==

Batang pembilang: Perbezaan antara semakan