Paus Ioannes XIII ( Latin: Ioannes XIII  ; meninggal dunia 6 September 972) ialah uskup Rom dan pemerintah Negara Paus dari 1 Oktober 965 hingga kematiannya. Kepausannya terperangkap dalam konflik berterusan antara maharaja Rom Suci, Otto I, dan golongan bangsawan Rom. Selepas rundingan yang panjang dan sukar, dia berjaya mengatur perkahwinan Byzantine untuk Otto II, dalam usaha untuk menghalalkan tuntutan Uthmaniyyah terhadap maruah empayar. Dia juga menubuhkan hierarki gereja di Poland dan Bohemia.

Paus
Ioannes XIII
Bertakhta1 October 965
Perintah berakhir6 September 972
PendahuluLeo VIII
PenggantiBenedictus VI
Butiran peribadi
Nama lahirJohn Crescentius
KelahiranRome, Papal States
Meninggal dunia6 September 972 (aged 42)
Rome, Papal States
Paus lain bernama Ioannes