Topologi am

Dalam matematik, topologi am ialah cabang topologi yang memperkatakan definisi set-teoretik asas dan pembinaan yang digunakan dalam topologi. Ia merupakan asas kepada kebanyakan cabang topologi lain, termasuk topologi pembezaan, topologi geometri dan topologi algebra. Nama lain untuk topologi am ialah topologi set titik.

Lengkung sinus Topologi, contoh berguna dalam topologi set titik. Ia bersambung tetapi tidak bersambung laluan.

Konsep asas dalam topologi set titik ialah kesinambungan, kekompakan, dan ketersambungan:

  • Fungsi berterusan, secara intuitif, mengambil titik berdekatan ke titik berdekatan.
  • Set padat ialah set yang boleh diliputi oleh banyak set yang bersaiz kecil sewenang-wenangnya.
  • Set bersambung ialah set yang tidak boleh dibahagikan kepada dua bahagian yang berjauhan.

Bacaan lanjutSunting

Kebanyakan buku piawaian mengenai topologi am termasuk:

  • Bourbaki, Topologie Générale (General Topology), ISBN 0-387-19374-X.
  • John L. Kelley (1955) General Topology, link from Internet Archive, originally published by David Van Nostrand Company.
  • Stephen Willard, General Topology, ISBN 0-486-43479-6.
  • James Munkres, Topology, ISBN 0-13-181629-2.
  • George F. Simmons, Introduction to Topology and Modern Analysis, ISBN 1-575-24238-9.
  • Paul L. Shick, Topology: Point-Set and Geometric, ISBN 0-470-09605-5.
  • Ryszard Engelking, General Topology, ISBN 3-88538-006-4.
  • Steen, Lynn Arthur; Seebach, J. Arthur Jr. (1995) [1978], Counterexamples in Topology (ed. Dover reprint of 1978), Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-0-486-68735-3, MR 0507446
  • O.Ya. Viro, O.A. Ivanov, V.M. Kharlamov and N.Yu. Netsvetaev, Elementary Topology: Textbook in Problems, ISBN 978-0-8218-4506-6.
  • Topological Shapes and their Significance by K.A.Rousan arvXiv id- 1905.13481

Kod subjek arXiv ialah math.GN.