Logaritma asli: Perbezaan antara semakan

Logaritma asli bagi sebarang nombor <math>x</math> (ditulis <math>\ln(x)</math>) ialah nombor kuasa bagi <math>e</math> untuk memperoleh <math>x</math>. Sebagai contoh, <math>\ln(7.389...)</math> sama dengan 2, kerana <math>e^2 = 7.389...</math>. Logaritma asli bagi <math>e</math> itu sendiri (<math>\ln(e)</math>) ialah 1 kerana <math>e^1 = e</math>, manakala logaritma asli bagi 1 (<math>\ln(1)</math>) ialah 0, kerana <math>e^0 = 1</math>.

 

 

Takrif logaritma asli secara formal ialah luas di bawah graf <math>\frac{1}{x}</math> dari 1 ke <math>a</math>, iaitu kamiran,

 

Secara alternatif, jika [[fungsi eksponen]] telah ditakrifkan terlebih dahulu menggunakan siri tak terhingga, logaritma asli boleh ditakrifkan sebagai [[fungsi songsang]]nya, iaitu ln ialah fungsi di mana <math>e^{\ln(x)} = x\!</math>. Oleh kerana julat fungsi eksponen bagi argumen-argumen nyata ialah semua nombor nyata positif, dan fungsi eksponen meningkat secara khusus, yang demikian adalah tertakrif rapi bagi semua <math>x</math> yang positif.

 

 

Berikut ialah sifat-sifat logaritma asli:

[[sr:Природни логаритам]]

[[th:ลอการิทึมธรรมชาติ]]

[[zh:自然對數]]