Model petala: Perbezaan antara semakan
Kandungan dihapus Kandungan ditambah
Tiada ringkasan suntingan |
Tiada ringkasan suntingan |
||
Baris 38:
Ini bermakna, bilangan ajaib akan dijangka tercapai apabila semua petala terisi penuh. Kita lihat bagi dua bilangan pertama, kita ada 2 (aras 0 penuh) dan 8 (aras 0 dan 1 penuh), menurut eksperimen. Walau bagaimanapun, set lengkap bagi bilangan ajaib tidaklah menunjukkan sesuatu yang betul. Ia boleh dikira seperti berikut:
:Dalam [[Penghayun harmoni kuantum|penghayun harmoni tiga matra]], jumlah kedegeneratan bagi aras n adalah <math>{(n+1)(n+2)\over 2}</math>. Disebabkan oleh [[Spin (fizik)|spin]], kedegeneratan adalah digandakan dan menjadi <math>(n+1)(n+2)</math>.
:Maka, bilangan ajaib akan menjadi
:<math>{\sum_{n=0}}^k (n+1)(n+2) = {(k+1)(k+2)(k+3)\over 3}</math>
:bagi semua k. Ini memberikan bilangan ajaib berikut: 2,8,20,40,70,112..., yang setuju dengan eksperimen bagi tiga masukan pertama.
Secara khususnya, enam petala yang pertama adalah:
== Lihat juga ==
| |||