Fungsi trigonometri

(Dilencongkan dari Sinus)

Dalam bidang matematik, fungsi trigonometri digunakan untuk menghubungkan sudut segi tiga dengan mana-mana panjang sisi segi tiga itu.

Terdapat tiga jenis sisi segi tiga bersudut tegak, iaitu:

Jika bucu A dipilih, maka ialah garis bertentangan, ialah garis bersebelahan, dan ialah garis sendeng.
  • Garis bertentangan ialah sisi yang terletak bertentangan dengan bucu sudut yang dipilih.
  • Garis bersebelahan ialah sisi yang menyentuh bucu sudut yang dipilih.
  • Garis sendeng/miring atau hipotenus ialah sisi yang bertentangan dengan bucu bersudut tegak.

Sudut yang dipilih biasanya diberi simbol huruf Yunani teta (θ).

Yang berikut ialah jadual fungsi-fungsi trigonometri berserta keterangan bagi setiap fungsi:[1]

Fungsi Singkatan Keterangan
Sinus sin
Kosinus kos
Tangen tan
Kotangen kot
Sekan sek
Kosekan kosek

Sejarah

sunting
 
Kiasan tali busur (jyā) dan panah (iṣu, bāṇa) asas pengungkapan ilmuwan India.

Pengungkapan ini berasal dari pengiraan ahli hisab Empayar Gupta di tanah India[2] paling tertuanya dalam manuskrip Surya Siddhanta.[3] Ilmu ini disebarkan kepada dunia Islam yang diterjemahkan ke dalam bahasa Arab sebelum diketahui dunia Barat dalam bahasa Latin.

Singkatan Ungkapan Latin Ungkapan Arab asal Ungkapan Sangsakerta asal
sin sinus, "lekuk" dalam bahasa Latin - terjemahan ungkapan Arab: جيب yang disalah baca جَيْبjayb "saku"[4] tanpa tanda baris[5] جِيبjīb[5] ज्या jyā "tali busur"[5][3]
cos cosinus lakuran complementi sinus "pelengkap lekuk" جَيْب تَمَامjīb tamām
"penamat/hujung jīb"
कोटिज्या koṭi-jyā atau कोज्या ko-jyā "hujung tali busur"[3]
tan tangens "menyentuh" ظِلّẓill "bayang-bayang [tali busur yang disinari]"[6][7] उत्क्रमज्या utkrama-jyā "lawan busur"
इषु iṣu, बाण bāṇa "panah"[3]
sec secans terbitan kata seco "memotong"[8] قَاطِعqāṭi` "pemotong, pemutus"[9] -

Rujukan

sunting
  1. ^ Protter, Murray H.; Morrey, Charles B. Jr. (1970). College Calculus with Analytic Geometry (ed. 2). Reading: Addison-Wesley. m/s. APP-2, APP-3. LCCN 76087042.
  2. ^ J J O'Connor and E F Robertson (June 1996). "The trigonometric functions". Dicapai pada 2 March 2010.
  3. ^ a b c d B.B. Datta and A.N. Singh (1983). "Hindu Trigonometry" (PDF). Indian Journal of History of Science. 18 (1): 39–108. Dicapai pada 2 June 2022.
  4. ^ Abd. Rauf Dato' Haji Hassan; Abdul Halim Salleh; Khairul Amin Mohd Zain (2005). m/s. 86.
  5. ^ a b c Katz, Victor J. (2008). A History of Mathematics (PDF) (ed. 3). Boston: Addison-Wesley. m/s. 253.
  6. ^ Abd. Rauf Dato' Haji Hassan; Abdul Halim Salleh; Khairul Amin Mohd Zain (2005). m/s. 237.
  7. ^ Rasyid, Rasyidi; Morelon, Regis (2005). موسوعة تاريخ العلوم العربية. 2. Beirut: مركز دراسات الوحدة العربية، مؤسسة عبد الحميد شومان. m/s. 642–7. ISBN 9953-450-74-9.
  8. ^ K. Prent; J. Adisubrata; W. J. S. Poerwadarminta (1969). "sĕco, sĕcuī, sectum". Kamus Latin-Indonesia. Jogjakarta: Penerbitan Jajasan Kanisius. m/s. 774.
  9. ^ Abd. Rauf Dato' Haji Hassan; Abdul Halim Salleh; Khairul Amin Mohd Zain (2005). m/s. 299.
Sumber
  • Abd. Rauf Dato' Haji Hassan; Abdul Halim Salleh; Khairul Amin Mohd Zain (2005). Kamus Bahasa Melayu-Bahasa Arab Bahasa Arab-Bahasa Melayu. Shah Alam: Oxford Fajar. ISBN 967-65-7321-3.