Dalam matematik, sebuah elips adalah gambar yang menyerupai bulatan yang telah dipanjangkan ke suatu arah. Elips adalah salah satu contoh daripada kepingan kon dan dapat didefinisikan sebagai lokus dari semua titik, dalam satu bidang, yang memiliki jumlah jarak yang sama dari dua titik tetap yang telah ditentukan sebelumnya (disebut fokus).

Keratan rentas kon dapat membentuk elips
Elips dan sifat-sifat matematiknya

Elips banyak dijumpai dalam fizik, astronomi dan kejuruteraan.

Dalam satah CartesianSunting

Persamaan umumSunting

Persamaan umum bagi elips yang berpusat pada titik tengah (0,0) ialah:

 

apabila 2a ialah lebar maksimum elips manakala 2b ialah panjang melintang terpanjang elips. Sekiranya y dijadikan tajuk rumus, persamaannya ialah:

 

Persamaan umum bagi elips yang berpusat pada titik tengah (x,y) ialah:

 

ParameterSunting

KemiringanSunting

Kemiringan, e bagi sebuah elips boleh dikira dengan rumus berikut,

 

Kemiringan pusatSunting

Jarak antara titik fokus dan pusat elips, c ialah  .

Ciri-ciri metrikSunting

Rumus ciri-ciri metrik di bawah adalah berdasarkan persamaan umum elips,  

LuasSunting

Luas sebuah elips boleh dihitung dengan rumus  

UkurlilitSunting

Ukurlilit sebuah elips ialah seperti rumus di bawah:

 

Srinivasa Ramanujan pula menetapkan dua rumus untuk mencari anggaran jarak ukurlilit elips, yakni:[1]

 

dan

 , dengan  

Lihat jugaSunting

RujukanSunting

  1. ^ Ramanujan, Srinivasa (1914). "Modular Equations and Approximations to π". Quart. J. Pure App. Math. 45: 350&nbsp, – 372. ISBN 9780821820766.

Pautan luarSunting

  •   Kategori berkenaan Elips di Wikimedia Commons